吴渊,柔胜子,潜兄。宁宗嘉定七年(1214年)进士。历知州县,理宗绍定三年(1230年)入为秘书丞(《南宋馆阁续录》卷七)。出知江州,历江淮荆浙福建广南都大提点坑冶,知镇江府兼淮东总领。嘉熙二年(1238年),知太平州兼江东转运使,改知隆兴府、江西安抚使兼转运副使,罢领祠禄。起为江西安抚使
吴渊初任建德县簿,丞相史弥远与他长谈一日,发现他很有才干,十分高兴,欲任命他为开化县尉,吴渊以“甫(刚开始)得一官,何敢躁进?”为由婉言谢绝,史弥远称他为“国器也”。吴渊为官公道正派,清正廉明。任建德县簿时,“江东九郡之冤,讼于诸使者,皆乞送渊”。为老百姓伸张正义,洗清冤曲,深得百姓拥戴。